Борис Кашев е роден на 28 януари 1992 година в София. През 2014 година завършва НАТФИЗ „Кръстьо Сарафов“ със специалност „Актьорско майсторство за драматичен театър“ в класа на проф. Маргарита Младенова.
Актьорският му път започва още в детска възраст, когато през 2004 година дебютира в телевизионния филм „Смисълът на живота“. Големият зрителски интерес го печели две години по-късно с участието му в българо-немския сериал „Магна Аура – изгубеният град“. В богатата му филмография личат заглавия като „Деца от восък“, „Пътят към Коста дел Маресме“ и „11А“, както и редица успешни късометражни ленти.
Наред с киното, Кашев има изяви и на театралната сцена. Той взема участие в постановката „Кралят Елен“ на сцената на Театър „Азарян“ под режисурата на Анастасия Събева, оставяйки трайна следа в българското културно пространство.
